行列解析

8.4.問題118.4.P11　\( n \gt 1 \) が素数であるとする。もし \( A \in M_n \) が既約・非負かつ非特異であるならば、\( \rho(A) \) が最大絶対値をもつ唯一の固有値であるか、またはすべての固有...

8.4.問題108.4.P10　もし \( A \in M_n \) が指数 \( k \ge 1 \) の巡回的行列であるなら、その特性多項式は次のように表されることを示せ：p_A(t) = t^r (t^k - \rho(A)^k)(t...

8.4.問題98.4.P9　既約かつ非負な行列 \( A \in M_n \) が、最大固有値の絶対値をもつ固有値を \( k \ge 1 \) 個もつとき、\( A \) は「指数 \( k \) の巡回的（cyclic）」であるという。...