行列解析 [行列解析9.0]主要な記号一覧🔎
行列解析で使用している記号や用語の簡単な説明です。
行列解析 
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.2]問題集（変分的特徴づけと部分空間の交差）
4.2問題集（変分的特徴づけと部分空間の交差）4.2.P1 (4.2.7-8) の主張が次の式と同値であることを説明しなさい。\lambda_k = \min_{\substack{S:\,\dim S = k}} \;\max_{\sub...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.1]問題集（エルミート行列の性質と特徴）
4.1問題集（エルミート行列の性質と特徴）4.1.P1 エルミート行列の主小行列はすべてエルミートであることを示せ。歪エルミート行列や正規行列でも同様か？ 証明するか反例を示せ。解答例4.1.P2 \(A \in M_n\) がエルミートで...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5]問題集（三角分解と標準形）
3.5問題集3.5.P1これまで、\( L \) が下三角行列で \( U \) が上三角行列である \( A = LU \) の分解について議論してきた。ここで、因子が異なる場合もあることに注意しながら、\( A = UL \) 分解の平...
行列解析 [行列解析]総本山📚
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
量子力学 ダブルデルタ関数ポテンシャルの波動関数
ダブルデルタ関数ポテンシャルを例題付きで完全解説。散乱状態の確率流保存と、偶・奇対称な束縛状態の存在条件を1次元量子力学の枠組みで丁寧に説明する。
不等式 トレース不等式の大物紹介。行列解析の基礎から応用へ
本記事では、行列のトレースに関連する主要な不等式について解説する。これらの不等式は、線形代数、量子情報理論、作用素解析など多くの分野で中心的な役割を果たす。本稿では、Wikipedia の Trace inequality の内容を基に、主...