行列解析 [行列解析9.0]主要な記号一覧🔎
行列解析で使用している記号や用語の簡単な説明です。
行列解析 
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.4]問題集（シュールの三角化定理の帰結）
2.4 問題2.4.P1行列 \( A = \in \mathbb{M}_n \) が異なる固有値を \( n \) 個持つと仮定する。式 (2.4.9.2) を用いて、ある \(\delta > 0\) が存在し、すべての行列 \( B ...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3]問題集（相似性）
1.3.問題集1.3.P1 可換な対角化可能行列の和と積の固有値解答例1.3.P2 可換行列と多項式の可換性解答例1.3.P3 対角化可能行列への多項式の作用解答例1.3.P4 可換行列と多項式表示の定理解答例1.3.P5 可換だが同時対角...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2]問題集（特性多項式と代数的重複度）
1.2.問題集1.2.P1 行列式と零固有値の同値性の確認解答例1.2.P2 トレースと行列式の相似不変性解答例1.2.P3 対角行列の固有多項式とCayley–Hamilton解答例1.2.P4 冪等行列の固有多項式係数の整数性解答例1....
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.1]問題集（固有値–固有ベクトル方程式）
1.1.問題集1.1.P1 正則行列の固有値と逆行列の固有値観察1.1.7行列 \( A \in M_n \) は特異行列であることと、\( 0 \in \sigma(A) \) であることは同値である。\( A \in M_n \) が正...
行列解析 [行列解析]総本山📚
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
量子力学 ダブルデルタ関数ポテンシャルの波動関数
ダブルデルタ関数ポテンシャルを例題付きで完全解説。散乱状態の確率流保存と、偶・奇対称な束縛状態の存在条件を1次元量子力学の枠組みで丁寧に説明する。
不等式 トレース不等式の大物紹介。行列解析の基礎から応用へ
本記事では、行列のトレースに関連する主要な不等式について解説する。これらの不等式は、線形代数、量子情報理論、作用素解析など多くの分野で中心的な役割を果たす。本稿では、Wikipedia の Trace inequality の内容を基に、主...