行列解析 [行列解析9.0]主要な記号一覧🔎
行列解析で使用している記号や用語の簡単な説明です。
行列解析 
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.1]問題集（ジョルダン標準形定理）
3.1問題集3.1.P1（3.1.4）を証明するための計算の詳細を補いなさい。(3.1.4)J_k(0)^T J_k(0) =\begin{bmatrix}0 & 0 \\0 & I_{k-1}\end{bmatrix}\left(I_k ...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.7]問題集（CS分解）
2.7.問題集CS分解を用いて、次の各問題を解きなさい。他の方法も可能であるが、ここではCS分解を使うこととする。与えられた \( A \in M_{n,m} \) が縮小写像 (contraction) であるとは、その最大特異値が 1 ...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.6]問題集（ユニタリ同値と特異値分解）
ユニタリ同値と特異値分解に関する問題集
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5]問題集2（正規行列 (Normal matrices)）
2.5問題集２2.5.P51 \( A \in M_n \) を正規行列とし、スペクトル分解 \( A = U \Lambda U^* \) を考える。ただし \(\Lambda = \mathrm{diag}(\lambda_1, \ld...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5]問題集１（正規行列 (Normal matrices)）
2.5問題集１2.5.P1 \(A \in M_n\) が正規であることと、任意の \(x \in \mathbb{C}^n\) について \((Ax)^{*}(Ax) = (A^{*}x)^{*}(A^{*}x)\)、すなわち \(\lV...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.4]問題集（シュールの三角化定理の帰結）
2.4 問題2.4.P1行列 \( A = \in \mathbb{M}_n \) が異なる固有値を \( n \) 個持つと仮定する。式 (2.4.9.2) を用いて、ある \(\delta > 0\) が存在し、すべての行列 \( B ...
行列解析 [行列解析]総本山📚
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
量子力学 ダブルデルタ関数ポテンシャルの波動関数
ダブルデルタ関数ポテンシャルを例題付きで完全解説。散乱状態の確率流保存と、偶・奇対称な束縛状態の存在条件を1次元量子力学の枠組みで丁寧に説明する。
不等式 トレース不等式の大物紹介。行列解析の基礎から応用へ
本記事では、行列のトレースに関連する主要な不等式について解説する。これらの不等式は、線形代数、量子情報理論、作用素解析など多くの分野で中心的な役割を果たす。本稿では、Wikipedia の Trace inequality の内容を基に、主...