7.正定値および半正定値行列

7.8.問題20問題 7.8.P20問題 7.8.P16、7.8.P17、および 7.8.P18 の結果から、それぞれ不等式 (7.8.20)、(7.8.25)、(7.8.28) を導け。(7.8.20)\det H \le \lvert ...

7.8.問題19問題 7.8.P19（式 (7.8.22) の別証）\( H, K \) が正定値であるとき、次の主張を示せ：(\det H)^{1/n} + (\det K)^{1/n} \le (\det(H + K))^{1/n}.こ...

7.8.問題18問題 7.8.P18（式 (7.8.28) の類似形）次の主張を示せ：| \det H |^{2/n} + | \det K |^{2/n} \le | \det A |^{2/n}.これを証明するためには、次を示せば十分で...

7.8.問題17問題 7.8.P17（式 (7.8.25) の類似形）次の主張を示せ：\(| \det H | + | \det K | \le | \det A |\) （ただし \( n \ge 2 \)）。これを証明するためには、次の...

7.8.問題16問題 7.8.P16（式 (7.8.20) の類似形）次の主張を示せ：\(| \det H | \le | \det A |\)。これを証明するためには、次の不等式を示せば十分であることを説明し、それを証明せよ。\prod_...