5.ベクトルと行列のノルム

5.8.参考文献：連立方程式解の誤差に関する事前評価（a priori bound）やその他の結果については、Stewart (1973) など数値線形代数の文献を参照してください。

5.8.問題145.8.P14フロベニウスの同伴行列 \(C(p)\)（参照 (3.3.12)）について、スペクトルノルムに関する条件数が次の形で与えられることを示しなさい：\kappa(C(p)) = s+1+\frac{\sqrt{(s...

5.8.問題135.8.P13参照 (5.6.P47–P51)。正則 \(A\in M_n\) と行列ノルム \(\|\cdot\|\) に対して、もし \(\|\cdot\|\) が誘導ノルムならば\kappa(A)=\frac{\|A\...

5.8.問題125.8.P12\(A=\in M_n\) を対角成分 \(a_{ii}\ne 0\) を持つ上三角行列とする。最大行和ノルムに関して、次の下界を示しなさい：\kappa(A)\ge \frac{\|A\|_\infty}{\...

5.8.問題115.8.P11任意の正則 \(A\in M_n\) に対し、任意の特異行列 \(B\) について（任意ノルムで）不等式\kappa(A)\ge \frac{\|A\|}{\|A-B\|}を示しなさい。これは与えられた行列 \...