3.標準形と三角因子分解

3.1.5定理定理 3.1.5. \(A \in \mathbb{M}_n\) が厳密な上三角行列（すなわち対角成分とその下がすべてゼロ）であるとする。このとき、ある正則行列 \(S \in \mathbb{M}_n\) と、整数 \(n_...

3.1.4補題補題 3.1.4. \(k \geq 2\) とする。\(e_i \in \mathbb{C}^k\) を \(i\) 番目の標準基底ベクトルとし、\(x \in \mathbb{C}^k\) とする。このとき次が成り立つ。J...

3.1.1定義 3.1.1. ジョルダンブロック \( J_k(\lambda) \) とは、次の形をもつ \( k \times k \) の上三角行列をいいます。J_k(\lambda) =\begin{bmatrix}\lambda ...