3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5.P13]
3.5.問題133.5.P13補零定理（law of complementary nullities, 0.7.5）に関する次のアプローチの詳細を示せ。この方法は、LPU 分解を用いて、一般の場合を（簡単な）置換行列の場合から導くものである...
3.標準形と三角因子分解
3.標準形と三角因子分解 3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5.P12]
3.5.問題12習 3.5.P12.\( P \in M_n \) を次のように分割する：P = \begin{bmatrix} P_{11} & P_{12} \\ P_{21} & P_{22} \end{bmatrix}, \quad...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5.P11]
3.5.問題11演習 3.5.P11.置換行列 \( P = \in M_n \) を考える。これは 1, …, n の置換 \(\pi_1, …, \pi_n\) に対応し、\( p_{\pi_j,j} = 1 \)（その他の成分は 0）...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5.P10]
3.5.問題10演習 3.5.P10.\( A \in M_n \) が対称で、すべての先頭主小行列が非特異である場合、非特異下三角行列 \( L \) が存在して \( A = L L^T \) であることを示せ。つまり、LU 分解におい...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5.P9]
3.5.問題9演習 3.5.P9.\( A \in M_n(\mathbb{R}) \) を次の対称三重対角行列（0.9.10）とする：\text{全主対角成分は } +2, \text{第一上三角と下三角成分は } -1次の行列を考える：...