3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.4.P8]ヴェイア標準形とジョルダン標準形の置換相似

3.4.P8 3.4.問題8ヴェイア標準形とジョルダン標準形の間の置換相似を構成するアルゴリズムは、標準ヤング図形(Young tableau)として知られる興味深い数学的対象を含む。例えば、\(J = J_3(0)\oplus J_2(0...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.4.P7]同時ジョルダン化が不可能な例

3.4.P73.4.問題7(3.4.2.10b)で述べられた同時相似変換は、「Weyr」を「ジョルダン」に置き換えた場合には必ずしも可能ではないことを示す例を詳しく説明せよ。3.4.2.10b:(b) (O’Meara と Vinsonha...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.4.P6]実2次行列の相似条件の特徴付け

3.4.P63.4.問題6\(A \in M_2(\mathbb{R})\) が次の行列に相似であるとき、\begin{bmatrix}1 & 1 \\-1 & 1\end{bmatrix}それは次の形の行列である時で、かつそのときに限る:...