1.固有値・固有ベクトル・相似 すべての可逆行列は異なる固有値を持つ行列と対角同値である
行列が相異なる固有値をもつ行列と対角同値でないのは，それが特異であり，かつサイズ ( n-1) のすべての主小行列式がゼロである場合に限る。
1.固有値・固有ベクトル・相似 
不等式 am-gm不等式の初等的な証明
AM-GM不等式の証明は山のようにありますが、ここでは内田康晴さんが２００８年に論文で発表した証明方法を簡単に紹介します。２００８年に論文で発表された証明方法2変数ならともかく、\(n\)変数のAM-GM不等式の証明は意外に手こずります。そ...
不等式 AM-GM不等式と同等の不等式
AM-GM不等式(相加平均と相乗平均に関する不等式)の一般系は次の形で表されます。\(n個の実数、a_1,a_2,\cdots,a_n>0\)について、\(\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}...