行列

4.3.問題254.3.P25\(A \in M_n\) を上二重対角行列 (0.9.10) とする。 (a) その特異値は、成分の絶対値のみに依存することを示せ。 (b) 各 \(i = 1, \ldots, n\) について \(a_{...

4.3.問題244.3.P24\(A, B \in M_n\) をエルミート行列とする。(4.3.47) において、リツキー（Lidskii）の不等式の2つの同値な形が現れる。すなわち、 「\(\lambda(A + B)\) は \(\l...

4.3.問題234.3.P23与えられた \(x, y \in \mathbb{R}^n\) について、(4.3.47a,b) を用いて次を一行で証明せよ。 (a) \(x + y\) は \(x^{\downarrow} + y^{\do...

4.3.問題224.3.P22　\( a_1,\ldots,a_n \) を相異なる正の実数（ただし全て等しくはない）とする。このときA = _{i,j=1}^n \in M_n(\mathbb{R})と定義する。一般的な原理から、この行列...

4.3.問題214.3.P21　\( A \in M_n \) をエルミート行列、\( a \in \mathbb{R}, y \in \mathbb{C}^n \) とする。(a) \(\hat{A}=\begin{bmatrix} A ...