行列解析

3.4.問題73.4.P7(3.4.2.10b)で述べられた同時相似変換は、「Weyr」を「ジョルダン」に置き換えた場合には必ずしも可能ではないことを示す例を詳しく説明せよ。次を定義する：J =\begin{bmatrix}J_2(0) &...

3.4.問題63.4.P6 \(A \in M_2(\mathbb{R})\) が次の行列に相似であることを示せ：\begin{bmatrix}1 & 1 \\-1 & 1\end{bmatrix}ただし、それは次の形の行列であるとき、かつ...

3.4.問題5.4.P5\(A \in M_n\) を与え、\(A^2=0\) とする。\(r=\operatorname{rank}A\) とし、\(\sigma_1 \ge \cdots \ge \sigma_r\) を \(A\) の...

3.4.問題43.4.P4\(A \in M_n\) の異なる固有値を \(\lambda_1,\ldots,\lambda_d\)、それぞれの指数を \(q_1,\ldots,q_d\) とする。(a) 次を示せ：\dim C(A) = ...

3.4.問題33.4.P3 \(J \in M_{13}\) を(3.1.16a)の行列とする。(a) (3.4.2.7)を用いて \(\dim C(J)=65\) であることを示せ。(b) 次を示せ：w_1(J,0)^2 + w_2(J,...