8.6.問題2
8.6.P2
\( A \in M_n \) が既約かつ非負行列であり、\( n \ge 2 \) とする。
さらに、\( A^m = [a^{(m)}_{ij}] \)（ただし \( m = 1, 2, \ldots \)）と表す。
このとき、任意の添字の組 \( i, j \) に対して、\( a^{(m)}_{ij} \gt 0 \) となる \( m \) が無限に存在することを示せ。
また、同時に \( a^{(m)}_{ij} = 0 \) となる \( m \) が無限に存在する場合があり得ることを例を挙げて示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
am-gm.com
2025.08.05
コメント