[行列解析3.3.P8]

3.3　問題8

3.3.P8

\( A_i \in M_{n_i} \ (i=1, \ldots, k) \) とし、それぞれの最小多項式を \( q_{A_i}(t) \) とする。このとき、直和 \( A = A_1 \oplus \cdots \oplus A_k \) の最小多項式は、\( q_{A_1}(t), \ldots, q_{A_k}(t) \) の最小公倍多項式であることを示せ。これは、それぞれの \( q_i(t) \) を割り切る最小次数のモニック多項式である。この結果を用いて、(1.3.10) の別証明を与えよ。

[行列解析3.3]最小多項式とコンパニオン行列

3.3　この節の目次3.3.13.3.2 正方行列の最小多項式3.3.3 系3.3.4 系3.3.63.3.83.3.103.3.13 コンパニオン行列3.3.143.3.153.3問題集3.3.P13.3.P23.3.P33.3.P43....

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2025.09.10