7.8.問題8
問題 7.8.P8
\( A = [a_{ij}] \in M_n \) とする。
(a) アダマールの不等式を用いて、次の不等式を導け（これはフレドホルム積分方程式の理論における有名な不等式である）：
|\det A| \le \|A\|_\infty^n \, n^{n/2}
(b) \( A \) の特性多項式（式 (1.2.10a)）を考え、各 \( k = 1, \ldots, n \) に対して次の不等式を示せ：
|a_{n-k}| \le \binom{n}{k} \|A\|_\infty^k \, k^{k/2}
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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