3.5.問題7
演習 3.5.P7.
行列 \( C_n = [1 / \max\{i,j\}] \in M_n(\mathbb{R}) \) が次の LU 分解を持つことを示せ：
C_n = L_n L_n^T
ここで下三角行列 \( L_n \) の要素は \( l_{ij} = 1 / \max\{i,j\} \) （\( i \ge j \)）である。結論として、\(\det L_n = (1/n!)^2 \) である。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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