[行列解析3.3.P27]

3.3　問題27

3.3.P27

複素数値関数 \( y(t) \) に対する n 次線形斉次常微分方程式

y^{(n)} + a_{n-1} y^{(n-1)} + a_{n-2} y^{(n-2)} + \cdots + a_1 y' + a_0 y = 0

は、補助変数 \( x_1 = y, x_2 = y', \ldots, x_n = y^{(n-1)} \) を導入することで、一次の斉次常微分方程式系 \( x' = Ax, \, A \in M_n, \, x = [x_1 \ldots x_n]^T \) に変換できる。この変換を行い、\( A^T \) が伴行列 (3.3.12) であることを示しなさい。

[行列解析3.3]最小多項式とコンパニオン行列

3.3　この節の目次3.3.13.3.2 正方行列の最小多項式3.3.3 系3.3.4 系3.3.63.3.83.3.103.3.13 コンパニオン行列3.3.143.3.153.3問題集3.3.P13.3.P23.3.P33.3.P43....

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2025.09.10