行列

4.3.問題304.3.P30シュールのメジャライゼーション定理 (4.3.45) には、ブロック行列に対する一般化があり、不等式 (4.3.46) に中間項を導入する。\(A = _{i,j=1}^k\) を分割されたエルミート行列とし、...

4.3.問題294.3.P29\(A = _{i,j=1}^m \in M_n\) をエルミート行列とし、各 \(i = 1, \ldots, m\) に対して \(A_{ii} \in M_{n_i}\) であり、\(n_1 + \cdo...

4.3.問題284.3.P28(4.3.47) の仮定のもとで、次の主張\lambda(A + B)^{\downarrow} + \lambda(A - B)^{\downarrow} \succeq 2\lambda(A)が、ファンの不...

4.3.問題274.3.P27\(A \in M_n, \; y, z \in \mathbb{C}^n, \; a \in \mathbb{C}\) を与える。\(1 \leq \mathrm{rank} A = r \lt n\) とし...

4.3.問題264.3.P26 \(A, B \in M_n\) を三重対角行列とする。 (a) \(A\) および \(B^*\) が既約 (0.9.9) であり、\(\lambda \in \mathbb{C}\) とする。このとき、\...