3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.3.P6]グラムシュミット法による最小多項式の決定例
3.3.P63.3 問題6(3.3.P5) のアルゴリズムに従い、次の行列の最小多項式を求めよ：\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}, \quad\begin{bmatrix} 1 & 0...
行列解析
3.標準形と三角因子分解 
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.3.P5]グラムシュミット法による最小多項式の決定
3.3.P53.3 問題5次のグラム–シュミットの手続きの応用により、\( A \in M_n \) の最小多項式を、\( A \) の特性多項式や固有値を知らなくても計算できることを示せ。(a) 写像 \( T : M_n \to \ma...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.3.P4]冪零行列と最小多項式の関係の証明
3.3.P43.3 問題4\( A \in M_n \) で、ある \( k \gt n \) に対して \( A^k = 0 \) であると仮定する。このとき、最小多項式の性質を用いて、ある \( r \leq n \) が存在して \(...