行列解析

3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.3.P9]特性多項式と最小多項式からジョルダン形決定

3.3.P93.3 問題9\(A\in M_5\) が特性多項式 \(p_A(t)=(t-4)^3(t+6)^2\) かつ最小多項式 \(q_A(t)=(t-4)^2(t+6)\) をもつとする。\(A\) のジョルダン標準形は何か?ヒント...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.3.P8]直和行列の最小多項式と対角化条件

3.3 問題83.3.P8\( A_i \in M_{n_i} \ (i=1, \ldots, k) \) とし、それぞれの最小多項式を \( q_{A_i}(t) \) とする。このとき、直和 \( A = A_1 \oplus \cdo...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.3.P7]ABとBAの最小多項式と特性多項式

3.3.P73.3 問題7次の行列を考える:A = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}, \quadB = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{bma...