行列解析

6.1.問題166.1.P16　「ガウスの消去法は厳密対角優位性を保つ」という格言を検討する問題である。\(n\ge 2\) とし，\(A\in M_n\) が厳密対角優位であると仮定する。(a) \(A\) の先頭からのすべての主小行列（...

6.1.問題156.1.P15　\(A=\in M_n\) が対角優位であるとする。次を示せ／説明せよ。(a) \(\rho(A)\le 2\max_i |a_{ii}|\) が成り立つことを示せ。(b) もし \(A\) が厳密対角優位な...

6.1.問題146.1.P14　\(A=\in M_n\) とする。次の各項を示せ／説明せよ。(a) ある \(i,j\) に対して \( |a_{ii}-a_{jj}| \gt R_i + R_j \) が成り立つならば，行 \(i\) ...