行列解析

4.4.問題104.4.P10\(n > 1\) で \(v \in \mathbb{C}^n\) が非零の等方ベクトルである場合、対称行列 \(A = vv^T\) が対角化できない理由は？ そのジョルダン標準形は？

4.4.問題94.4.P9行列 \(A \in M_n\) とする。(a) \(U A U^*\) が実行列となるユニタリ行列 \(U \in M_n\) が存在することは、対称ユニタリ \(W \in M_n\) が存在して \(\ove...

4.4.問題84.4.P8証明 (4.4.3) の還元アルゴリズムを \(A = \begin{pmatrix} 1 & i \\ i & 1 \end{pmatrix}\) に適用せよ。結果、\(\mathrm{diag}(\sqrt{2...

4.4.問題74.4.P7証明 (4.4.3) の還元アルゴリズムを \(A = \begin{pmatrix} 1 & i \\ -i & 1 \end{pmatrix}\) に適用せよ。結果、\(\Lambda = \begin{pma...

4.4.問題64.4.P6行列 \(A \in M_2\) を (4.4.5) の記法で表す。(a) \(A\overline{A}\) が 2 つの非実共役固有値を持つことは \(-2|\det A| \lt \mathrm{tr}(A\...