4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.3.P54.3.問題5\(A \in M\_n\) をエルミートとし、\(a\_k = \det A\) をサイズ \(k\) の主要小行列式とする (\(k=1,\ldots,n\))。すべての \(a\_k \neq 0\) である...

4.3.P44.3.問題4\(A, B \in M\_n\) がエルミートで、かつ \(A-B\) が非負の固有値しか持たないとする。このとき、すべての \(i = 1, \ldots, n\) に対して \(\lambda_i(A) \g...

4.3.P34.3.問題3\(A, B \in M\_n\) がエルミートであり、その固有値が (4.2.1) のように並べられているとする。(4.2.1)\lambda_{\min} = \lambda_1 \leq \lambda_2 ...