4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.3.問題54.3.P5\(A \in M\_n\) をエルミートとし、\(a\_k = \det A\) をサイズ \(k\) の主要小行列式とする (\(k=1,\ldots,n\))。すべての \(a\_k \neq 0\) である...

4.3.問題44.3.P4\(A, B \in M\_n\) がエルミートで、かつ \(A-B\) が非負の固有値しか持たないとする。このとき、すべての \(i = 1, \ldots, n\) に対して \(\lambda\_i(A) \...

4.3.問題34.3.P3 \(A, B \in M\_n\) がエルミートであり、その固有値が (4.2.1) のように並べられているとする。このとき、次が成り立つ理由を説明せよ。\lambda\_i(A+B) \leq \min \{ ...