4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.3.問題114.3.P11\(A = \in M\_n\) とする。「小さい」列や行を持つなら、「小さい」特異値も持つことを示す以下の議論の詳細を与えよ。特異値の2乗を大きい順に並べたものを \(\sigma\_1^2 \geq \cd...

4.3.問題104.3.P10\(A = \in M\_n\) が正規行列であるとする。このとき、\(A = U \Lambda U^\*\) が成り立ち、ここで \(U = \in M\_n\) はユニタリ行列、\(\Lambda = \...

4.3.問題94.3.P9\(A \in M\_n(\mathbb{R})\) が、任意の \(x \in \mathbb{R}^n\) に対して \(x\) が \(Ax\) を主要化すると仮定する。このとき、\(A\) が二重確率行列で...