4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.3.P14]固有値和の凹凸性の証明

4.3.P14 4.3.問題14\( r \in \{1, \ldots , n\} \) とし、\( H_n \) を \( n \times n \) のエルミート行列の実ベクトル空間とする。与えられた \( A \in H_n \) ...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.3.P13]ランク1摂動の交錯定理の証明

4.3.P134.3.問題13定理 4.3.17(Cauchy).\(B \in M_n\) をエルミート行列、\(y \in \mathbb{C}^n\)、\(a \in \mathbb{R}\) を与えられたものとし、A =\begin...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.3.P12]特異値一致からブロック対角性を示す問題

4.3.P124.3.問題12(4.3.29)A =\begin{bmatrix}B & C \\C^{\ast} & D\end{bmatrix}, \quad B \in M_m, \; D \in M_{n-m}, \; C \in ...