3.標準形と三角因子分解

3.3　問題53.3.P5次のグラム–シュミットの手続きの応用により、\( A \in M_n \) の最小多項式を、\( A \) の特性多項式や固有値を知らなくても計算できることを示せ。(a) 写像 \( T : M_n \to \ma...

3.3　問題43.3.P4\( A \in M_n \) で、ある \( k \gt n \) に対して \( A^k = 0 \) であると仮定する。このとき、最小多項式の性質を用いて、ある \( r \leq n \) が存在して \(...

3.3　問題33.3.P3(3.3.10) を用いて、任意の射影行列（冪等行列）が対角化可能であることを示せ。\( A \) の最小多項式は何か。また、もし \( A \) が三冪等行列（\( A^3 = A \)）であれば何が言えるか。さ...