3.標準形と三角因子分解

3.3.6定理 3.3.6. \( A \in M_n \) を与えられた行列とし、その異なる固有値を \( \lambda_1, \ldots, \lambda_d \) とする。このとき、\( A \) の最小多項式は次の形で与えられる...

3.3.4系系 3.3.4. 各 \( A \in M_n \) に対して、最小多項式 \( q_A(t) \) は特性多項式 \( p_A(t) \) を割る。また、\( q_A(\lambda) = 0 \) であることと、\( \la...

3.3.3系\( A \in M_n \) が与えられたとき、\( A \) を消去する最小次数の一意なモニック多項式 \( q_A(t) \) を、\( A \) の最小多項式（minimal polynomial）と呼ぶ。系 3.3.3...

3.3.2定義 3.3.2. \( A \in M_n \) が与えられたとき、\( A \) を消去する最小次数の一意なモニック多項式 \( q_A(t) \) を、\( A \) の最小多項式（minimal polynomial）と呼...

3.3.1定理定理 3.3.1. \( A \in M_n \) が与えられたとき、\( A \) を消去する最小次数の一意なモニック多項式 \( q_A(t) \) が存在する。\( q_A(t) \) の次数は最大で \( n \) で...