3.標準形と三角因子分解

3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.3.P35]階数1行列の最小多項式と対角化

3.3.P353.3 問題35\( A \in M_n \) とし、\(\operatorname{rank} A = 1\) であると仮定する。このとき最小多項式がq_A(t) = t(t - \operatorname{tr} A)であ...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.3.P34]交換子と冪零性およびトレースの性質

3.3.P343.3 問題34\( A, B \in M_n \) とし、\( C = AB - BA \) とする。\( A \) の最小多項式 (3.3.5b) を考え、\( m = 2 \max\{r_1, \ldots, r_d\}...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.3.P33]多項式の根の絶対値の二乗和評価

3.3.P333.3 問題33(3.3.11)p(t) = t^n + a_{n-1}t^{n-1} + a_{n-2}t^{n-2} + \cdots + a_1 t + a_0 (3.3.11) の多項式 \( p \) の根を \( ...