7.6.問題15
7.6.P15.
\(A, B \in M_n\) を半正定値かつ零でないとする。次を示せ：
\operatorname{tr}(AB) = \| A^{1/2} B^{1/2} \|_2^2 \ge 0
等号成立は \(AB = 0\) の場合に限る。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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