[行列解析4.1.P28]

4.1.問題28

4.1.P28

\(A \in M_n\) が \(B \oplus C\) にユニタリ相似である場合、ここで \(B \in M_k\)、\(C \in M_{n−k}\)、\(1 \le k \le n−1\) とする。このとき、\(A\) はユニタリ可約(unitarily reducible)であると言い、そうでない場合はユニタリ不可約(unitarily irreducible)であると言う。

\(A\) がユニタリ不可約であることは、\(A\) と可換する唯一のエルミート射影行列が零行列と単位行列であることと同値である理由を説明せよ。


参考:Matrix Analysis:Second Edition ISBN 0-521-30587-X.(当サイトは公式と無関係です)

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