8.7.問題12
8.7.P12
\( A \in M_n \) を二重確率・対称・半正定値行列とし、\( A^{1/2} \) をその半正定値平方根とする。 (a) \( A^{1/2} e = e \) であることを示せ。
したがって、\( A^{1/2} \) のすべての行および列の和は 1 である。 (b) \( A^{1/2} \) は一般には非負でないが、\( n = 2 \) の場合には非負（したがって二重確率）であることを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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