8.3.問題6
8.3.P6
\( A \in M_n \) が非負かつ零でない行列であるとする。
(a) \( A \) が正の行列 \( B \) と可換であるならば、\( B \) の左ペロンベクトルおよび右ペロンベクトルは、それぞれ \( A \) の固有値 \( \rho(A) \) に対応する左・右固有ベクトルであることを示せ。
(b) (a)の結果を、(1.3.19)の内容と比較し、その違いと共通点を論じよ。
(c) \( A \) が正の左および右固有ベクトルをもつ場合、\( A \) と可換な正の行列が存在することを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
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2025.08.05
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