8.1.19 系：非負行列におけるスペクトル半径の単調性
\( A, B \in M_n \) を非負行列とする。もし \( 0 \le A \le B \) であるならば、次が成り立つ。
\rho(A) \le \rho(B)
これは、非負行列の間で順序関係 \( A \le B \) が成り立つとき、そのスペクトル半径（固有値の絶対値の最大値）についても同様の順序が保たれることを示している。
この結果は定理 8.1.18 の直接的な帰結である。
行列解析の総本山
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2025.08.05
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