7.8.問題17
問題 7.8.P17（式 (7.8.25) の類似形）
次の主張を示せ：
\(| \det H | + | \det K | \le | \det A |\) （ただし \( n \ge 2 \)）。
これを証明するためには、次の不等式を示せば十分であることを説明し、それを証明せよ：
\prod_{j=1}^n | \cos \theta_j | + \prod_{j=1}^n | \sin \theta_j | \le 1.
ただし \( n \ge 2 \) のときのみ成り立つことに注意し、\( n = 1 \) の場合に何が問題となるかを説明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
am-gm.com
2025.08.05
コメント