7.7.問題8
7.7.P8
H = \begin{pmatrix} A & B \\ B^* & C \end{pmatrix} \in M_n
が正定値であり、\(A \in M_k\)、\(\alpha = \{1, \dots, k\}\) とする。
(7.7.15) の証明を検討し、
\(H^{-1}[\alpha] \succeq (H[\alpha])^{-1}\) が成り立つのは \(B\) がフル列ランクである場合に限る理由を説明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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