7.7.問題6
7.7.P6
\(A, B \in M_n\) が半正定値であるとする。
\(A \succeq B\) のとき、
\(\mathrm{range}\, B \subseteq \mathrm{range}\, A\) を示せ。
行列解析の総本山

[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
 7.正定値および半正定値行列
  
  
  
  7.正定値および半正定値行列\(A, B \in M_n\) が半正定値であるとする。
\(A \succeq B\) のとき、
\(\mathrm{range}\, B \subseteq \mathrm{range}\, A\) を示せ。

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