7.7.問題45
7.7.P45
\(A, B \in M_n\) が正定値で、次を定義する：
H = \begin{pmatrix} B^{-1} & I \\ I & A \end{pmatrix}
H/B^{-1} および H/A を計算せよ。なぜ \(A \succeq B \iff H \succeq 0 \iff B^{-1} \succeq A^{-1}\) となるか説明せよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
am-gm.com
2025.08.05
コメント