4.4.問題6
4.4.P6
行列 \(A \in M_2\) を (4.4.5) の記法で表す。
(a) \(A\overline{A}\) が 2 つの非実共役固有値を持つことは
\(-2|\det A| \lt \mathrm{tr}(A\overline{A}) \lt 2|\det A|\)
と同値である。
(b) \(A\overline{A}\) が 2 つの負の実固有値を持つことは
\(\mathrm{tr}(A\overline{A}) \le -2|\det A| \lt 0\)
と同値である。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
am-gm.com
2025.08.05
コメント