4.3.問題25
4.3.P25
\(A \in M_n\) を上二重対角行列 (0.9.10) とする。
(a) その特異値は、成分の絶対値のみに依存することを示せ。
(b) 各 \(i = 1, \ldots, n\) について \(a_{ii} \neq 0\)、各 \(i = 1, \ldots, n-1\) について \(a_{i,i+1} \neq 0\) と仮定する。このとき、\(A\) が \(n\) 個の異なる特異値をもつことを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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