3.3 問題10
3.3.P10
積分的計算により、多項式 (3.3.11)
p(t)=t^n+a_{n-1}t^{n-1}+\cdots+a_1 t + a_0
がコンパニオン行列 (3.3.12) の特性多項式であることを直接計算で示せ。
(3.3.12)
A =
\begin{bmatrix}
0 & & & & -a_0 \\
1 & 0 & & & -a_1 \\
& 1 & \ddots & & \vdots \\
& & \ddots & 0 & -a_{n-2} \\
0 & & & 1 & -a_{n-1}
\end{bmatrix} \in M_n
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