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1.2.P201.2.問題20任意の \( A \in M_n \) に対して、次を示せ： \det(I + A) = 1 + E_1(A) + \cdots + E_n(A)ここで、\(E_k(A)\) は \(A\) の固有値の \(k...
行列
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.P19]正の固有値をもつ行列の行列式の評価
1.2.P191.2.問題19\( A = \in M_n \) のすべての成分が 0 または 1 であり、\( A \) のすべての固有値 \(\lambda_1, \dots, \lambda_n\) が正の実数であると仮定する。このと...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.P18]3次正方行列の特性多項式の係数表示
1.2.P181.2.問題18\( A \in M_3 \) とする。このとき、特性多項式 \( p_A(t) \) が p_A(t) = t^3 - (\mathrm{tr} A)\, t^2 + (\mathrm{tr} \,\math...