1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.P23]特異行列と正則な主要小行列の存在
1.2.P231.2.問題23もし \(A \in M_n\) が特異（singular）であり、かつ異なる固有値をもつならば、サイズ \(n - 1\) の正則な主要小行列（principal minor）をもつことを示せ。 注意：主要小...
行列
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.P22]循環行列の摂動とスペクトル
1.2.P221.2.問題22(0.9.6.2)C_n =\begin{bmatrix}0 & 1 & 0 & \cdots & 0 \\0 & 0 & 1 & \cdots & 0 \\\vdots & \vdots & \ddots &...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.P21]Google行列の固有値の変化
1.2.P211.2.問題21\( A \in M_n \) と、ゼロでないベクトル \( x, v \in \mathbb{C}^n \) が与えられているとする。\( c \in \mathbb{C} \)、\( v^* x = 1 \...