1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P4]可換行列と多項式表示の定理
1.3.P41.3.問題4\( A \in M_n \) が互いに異なる固有値 \( \alpha_1, \ldots, \alpha_n \) を持ち、与えられた行列 \( B \in M_n \) と可換であるとき、\( B \) が対...
行列
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P3]対角化可能行列への多項式の作用
1.3.P31.3.問題3\( A \in M_n \)、\( SAS^{-1} = \Lambda = \mathrm{diag}(\lambda_1, \ldots, \lambda_n) \)、および \( p(t) \) が多項式で...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P2]可換行列と多項式の可換性
1.3.P21.3.問題2\( A, B \in M_n \) であり、かつ \( A \) と \( B \) が可換であるとき、\( A \) の任意の多項式が \( B \) の任意の多項式と可換であることを示せ。ヒント多項式は行列の...