1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P10]異なる固有値に属する固有ベクトルの一次独立性
1.3.P101.3.問題10\( A \in M_n \) が与えられ、\(\lambda_1, \ldots, \lambda_k\) が \( A \) の互いに異なる固有値であるとする。各 \( i = 1, 2, \ldots, ...
行列
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P9]特異行列の積の相似性と固有値
1.3.P91.3.問題9次の特異行列 \( A \) と \( B \) を考える。A = \begin{pmatrix}1 & 0 \\0 & 0\end{pmatrix}, \quadB = \begin{pmatrix}0 & 1 ...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P8]可換行列の同時対角化の幾何学的証明
1.3.P81.3.問題8\( A, B \in M_n \) であり、少なくとも一方が異なる固有値を持つ場合（もう一方については対角化可能性すら仮定しない）、次の幾何学的議論の詳細を示せ。すなわち、\( A \) と \( B \) が可...