1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P37]中心対称行列の直交相似分解
1.3.P371.3.問題37\(A \in M_n\) が中心対称（centrosymmetric）であるとする。まず、\(n = 2m\) の場合、\(A\) がブロック形式 (0.9.10.2) で表されるとき、次を示せ：(0.9.1...
行列
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P36]共通固有ベクトルと生成代数の全行列性
1.3.P361.3.問題36\(A, B \in M_n\) とし、\(n \geq 2\) と仮定する。\(A\) と \(B\) によって生成される代数（\(\mathcal{A}(A,B)\) と表す）は、\(A\) と \(B\)...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P35]行列代数に関するバーンサイドの定理
1.3.P351.3.問題35代数集合 \(\mathcal{A} \subseteq M_n\) が代数であるとは、(i) \(\mathcal{A}\) が部分空間であり、(ii) \(P, Q \in \mathcal{A}\) のと...