1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P34]相似な行列と余因子行列の相似性
1.3.P341.3.問題34\(A, B \in M_n\) が相似であるとき、\(\mathrm{adj}(A)\) と \(\mathrm{adj}(B)\) も相似であることを示せ。ヒント行列 \(A\) と \(B\) が相似であ...
行列
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P33]非実固有値をもつ実行列の2×2実表示
1.3.問題331.3.P33 \(A \in M_n(\mathbb{R})\) が非実固有値 \(\lambda\) を持つとする。ここで \(\lambda = a + ib\)、\(a, b \in \mathbb{R}, b > ...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P32]複素ベクトルと実部虚部の一次独立性
1.3.P321.3.問題32\(x \in \mathbb{C}^n\) を与えられた非零ベクトルとし、\(x = u + i v\) と書く。ただし \(u, v \in \mathbb{R}^n\) とする。このとき、ベクトル \(x...