1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P40]反交換行列族の性質と大きさ
1.3.P401.3.問題40\(A, B \in M_n\) のジョルダン積は \(]A, B[ = AB + BA\) と定義される。行列 \(A\) と \(B\) が反交換するとは、\(]A, B[ = 0\) であることをいう（参...
行列
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P39]トレース零行列と対角化可能性の関係
1.3.P391.3.問題39\(A \in M_n\) が与えられ、かつ \(\mathrm{tr}\,A = 0\) とする。もし \(A\) が対角化可能であれば、なぜ \(\mathrm{rank}\,A \le 1\) となるのか...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P38]全成分1行列を用いた行列の固有値と逆行列
1.3.P381.3.問題38\(J_n\) をすべての成分が 1 の行列（0.2.8）とし、次の行列を定義する：B(t) = (1 - t) I_n + t J_n, \quad n \ge 2(a) \(B(t)\) の成分を説明せよ。...