行列

2.ユニタリ相似とユニタリ同値

[行列解析2.1.p27]Givens回転による零化とノルム保存の証明

2.1.p272.1.問題27自然数 \( n \geq 2 \) とベクトル \( x = \in \mathbb{R}^n \) を考える。\( x_n = x_{n-1} = 0 \) ならば \(\theta_1 = 0\) とする...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値

[行列解析2.1.p26]ハウスホルダー変換による行列分解の説明

2.1.p262.1.問題26(a) 任意の行列 \( A \in M_n \) は、ハウスホルダー行列 \( H_1, \ldots, H_{n-1} \) と上三角行列 \( R \) を用いて、次のように分解できることを説明せよ:A ...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値

[行列解析2.1.p25]ユニタリ行列の複合行列がユニタリとなる理由

2.1.p252.1.問題25ユニタリ行列 \( U \in M_n \) と整数 \( r \in \{1, \ldots, n\} \) に対し、複合行列(compound matrix) \( C_r(U) \) がユニタリである理由...