2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.p24]3次の全ての成分が1の行列のパーマネントとHadamardの不等式
2.1.ｐ242.1.問題24行列 \( E = \in M_3 \) を考える。ここで各成分 は\( e_{ij} = +1 \) である。(a) 行列 \( E \) のパーマネント（permanent）を計算し、\(\mathrm{p...
行列
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.p23]QR分解を用いたHadamardの不等式と等号成立条件
2.1.p232.1.問題23\( A \in M_n \) を QR 分解し、\( A = QR \)、かつ列に分割して \( A = \)、\( Q = \)、\( R = \)、さらに \( R = \) とする。以下を説明せよ：\(...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.1.p22]直交列をもつ行列の列空間の一致条件
2.1.p222.1.問題22\( X, Y \in M_{n,m} \) が直交な列を持つ行列であるとする。次を示せ：\( X \) と \( Y \) の列空間が一致する ⇔ \( X = YU \) を満たすユニタリ行列 \( U \...