行列

4.3.39系 4.3.39. \(A \in M\_n\) をエルミート行列とし、\(1 \leq m \leq n\) とする。このとき次が成り立つ。\lambda\_{1}(A) + \cdots + \lambda\_{m}(A)=...

4.3.37系 4.3.37. \(A \in M\_n\) をエルミート行列とし、\(1 \leq m \leq n\) とする。さらに、\(u\_1, \ldots, u\_m \in \mathbb{C}^n\) を直交規格化されたベ...

4.3.34系 4.3.34. \(A = \in M\_n\) をエルミート行列とし、(4.3.29) のように分割されているとする。また、\(A\) の固有値は (4.2.1) のように順序づけられているとする。このとき次が成り立つ。a...

4.3.28定理 4.3.28. エルミート行列 \(A \in M\_n\) を次のように分割する：(4.3.29)A =\begin{bmatrix}B & C \\C^{\ast} & D\end{bmatrix}, \quad B ...

4.3.26定理 4.3.26. 実数 \(\lambda\_1, \ldots, \lambda\_n\) および \(\mu\_1, \ldots, \mu\_n\) が次の「交錯不等式」を満たすとする。\lambda\_1 \leq ...