行列解析

4.3.37系 4.3.37. \(A \in M\_n\) をエルミート行列とし、\(1 \leq m \leq n\) とする。さらに、\(u\_1, \ldots, u\_m \in \mathbb{C}^n\) を直交規格化されたベ...

4.3.34系 4.3.34. \(A = \in M\_n\) をエルミート行列とし、(4.3.29) のように分割されているとする。また、\(A\) の固有値は (4.2.1) のように順序づけられているとする。このとき次が成り立つ。a...

4.3.28定理 4.3.28. エルミート行列 \(A \in M\_n\) を次のように分割する：(4.3.29)A =\begin{bmatrix}B & C \\C^{\ast} & D\end{bmatrix}, \quad B ...

4.3.26定理 4.3.26. 実数 \(\lambda\_1, \ldots, \lambda\_n\) および \(\mu\_1, \ldots, \mu\_n\) が次の「交錯不等式」を満たすとする。\lambda\_1 \leq ...

4.3.21定理 4.3.21. 実数列 \(\lambda_1, \ldots, \lambda_n\) および \(\mu_1, \ldots, \mu_{n+1}\) が次の相互はさみ込み不等式を満たすとする。\mu_1 \le \l...