行列解析

5.8.問題135.8.P13参照 (5.6.P47–P51)。正則 \(A\in M_n\) と行列ノルム \(\|\cdot\|\) に対して、もし \(\|\cdot\|\) が誘導ノルムならば\kappa(A)=\frac{\|A\...

5.8.問題125.8.P12\(A=\in M_n\) を対角成分 \(a_{ii}\ne 0\) を持つ上三角行列とする。最大行和ノルムに関して、次の下界を示しなさい：\kappa(A)\ge \frac{\|A\|_\infty}{\...

5.8.問題115.8.P11任意の正則 \(A\in M_n\) に対し、任意の特異行列 \(B\) について（任意ノルムで）不等式\kappa(A)\ge \frac{\|A\|}{\|A-B\|}を示しなさい。これは与えられた行列 \...