行列解析

8.5.4 補題：対角成分が正の既約非負行列は原始行列であるもし \( A \in M_n \) が既約で非負行列であり、かつその主対角成分がすべて正であるならば、\( A^{n-1} \gt 0 \) である。したがって、\( A \) ...

8.5.3 原始行列と閉路長の最大公約数による特徴づけ定理 8.5.3\( A \in M_n \) を既約かつ非負の行列とし、その有向グラフを \( \mathcal{G}(A) \) とする。ノードを \( P_1, P_2, \ldo...

8.5.2 原始行列の判定条件とグラフ理論的特徴づけ定理 8.5.2もし \( A \in M_n \) が非負行列であるならば、次の2つは同値である。A \text{ は原始行列である} \quad \Longleftrightarrow...